2012年北京高考文科数学试题及答案.doc简介：
2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（文科）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则=（ ） (,1)2(1,)32(,3)3(3,)【测量目标】集合的含义与表示、集合的基本运算.【考查方式】给出两个集合，求交集.【参考答案】C【试题解析】，利用二次不等式的解法可得或，画出数轴易得.2.在复平面内，复数对应的点坐标为 （ ）)【测量目标】复数的运算法则及复数的几何意义.【考查方式】给出复数，求对应的点坐标.【参考答案】A【试题解析】，实部是1，虚部是3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A.3.设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （） 【测量目标】判断不等式组表示的平面区域、几何概型.【考查方式】给出不等式组，求不等式组所表示的区域中点到直线距离的概率.【参考答案】D【试题解析】题目中表示的区域表示正方形区域，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此，故选D4. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）24C．816【测量目标】循环结构的程序图框.【考查方式】给出程序图，求最后的输出值.【参考答案】C【试题解析】 循环结束，输出的S为8，故选C.5.函数的零点个数为 （） 0 12 3 【测量目标】导函数的定义与应用.【考查方式】已知复合函数，求零点个数.【参考答案】B【试题解析】函数的零点，即令，根据此题可得，在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像，可得交点只有一个，所以零点只有一个故选答案B6. 已知为等比数列.下面结论中正确的是（）若则12aa ,则 若，则【测量目标】等比数列的公式与性质.【考查方式】给出等比数列，判断选项中那些符合等比数列的性质.【参考答案】B【试题解析】当时，可知，所以选项错误；当时，选项错误；当时，，与选项矛盾。因此根据均值定理可知选项正确.7. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）28653065 56125 60125 【测量目标】由三视图求几何体的表面积. 【考查方式】给出三棱锥的三视图，求其表面积.【参考答案】B【试题解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和,利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选.8. 某棵果树前n年得总产量nS与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（）5 7 911【测量目标】线性分布的特点与理解.【考查方式】给出线性分布图，求总量最高时所对应的横坐标.【参考答案】C【试题解析】由图可知6，7，8，9这几年增长最快，选超过平均值，所以应该加入，因此选. 第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.直线被圆截得的弦长为 .【测量目标】直线与圆的位置关系.【考查方式】给出直线与圆的方程，求直线被圆所截的弦长.【参考答案】【试题解析】将题目所给的直线与圆的图形画出，半弦长为，圆心到直线的距离，以及圆半径构成了一个直角三角形，因此.10.已知为等差数列，为其前n项和.若，则；.【测量目标】等差数列的公式与定义及前n项和.【参考答案】【试题解析】因为，所以，所以11. 在中，若，，则的大小为 展开>>

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